2020-2021学年河南省濮阳市建业国际学校高三数学理联考试卷含解析

2020-2021学年河南省濮阳市建业国际学校高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若a=

2020-2021 学年河南省濮阳市建业国际学校高三数学理联考试 xxxx 分析：不等式f（x）＞+1可化为ef（x）﹣e﹣3＞0；令F（x）=ef（x）﹣e﹣3，从而利用导 卷含解析 数确定函数的单调性，再由单调性求解． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 解答：解：不等式f（x）＞+1可化为 1. 在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（） xx ef（x）﹣e﹣3＞0； A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150° xx 参考答案： 令F（x）=ef（x）﹣e﹣3， B xxx 则F′（x）=ef（x）+ef′（x）﹣e 【考点】正弦定理． x =e（f（x）+f′（x）﹣1）； 【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B． ∵f（x）+f′（x）＞1， 【解答】解：由正弦定理可知=， x ∴e（f（x）+f′（x）﹣1）＞0； ∴sinB== xx 故F（x）=ef（x）﹣e﹣3在R上是增函数， ∵B∈（0，180°） 又∵F（0）=1×4﹣1﹣3=0； ∴∠B=60°或120°° 故选B． 故当x＞0时，F（x）＞F（0）=0； 【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角 xx 故ef（x）﹣e﹣3＞0的解集为（0，+∞）； 之间的转换关系．属于基础题． 2. 若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式f（x）＞+1（e为 即不等式f（x）＞+1（e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）； 自然对数的底数）的解集为() 故选A． A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞） 点评：本题考查了不等式的解法及构造函数的能力，同时考查了导数的综合应用，属于中档题． 参考答案： 3.abc 设，则，，大小关系正确的是（） A A．B．C．D． 考点：利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法． 参考答案： 专题：计算题；导数的综合应用；不等式的解法及应用． B