北京丰台实验学校2021年高三数学理模拟试题含解析

北京丰台实验学校2021年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单

分析：由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数f 北京丰台实验学校年高三数学理模拟试题含解析 2021 （x）的奇偶性得到函数g（x）的奇偶性，由f（1）=0得g（1）=0、还有g（﹣1）=0，再通过奇偶 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 性进行转化，利用单调性求出不等式得解集． 是一个符合题目要求的 解答：解：设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞ 0， 1. y 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于 ∴函数g（x）在区间（0，+∞）上是增函数， () 轴对称，则 ∵f（x）是定义在R上的偶函数， ∴g（x）=xf（x）是R上的奇函数， (A) (B) ∴函数g（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数， ∵f（1）=0， (C) (D) ∴f（﹣1）=0； 参考答案： 即g（﹣1）=0，g（1）=0 B ∴xf（x）＞0化为g（x）＞0， 略 设x＞0，故不等式为g（x）＞g（1），即1＜x； 2. 设x＜0，故不等式为g（x）＞g（﹣1），即﹣1＜x＜0． 故所求的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞） 复数 故选A． 点评：本题考查了由条件构造函数和用导函数的符号判断函数的单调性，利用函数的单调性和奇偶性 的关系对不等式进行转化，注意函数值为零的自变量的取值． 4. 将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象向左移动之后的图象与原图象的对称中心重合，则 AB CD ．．．． 正实数ω的最小值是（ ） 参考答案： 答案： A A．B．C．D． 3. 设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf 参考答案： （x）＞0的解集为（ ） A A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 【分析】由题意可得所的图象对应的函数解析式为y=sin（ωx+﹣），且所得图象与原 参考答案： 图象相差半个周期的整数倍，即 =k?，∴由此求得ω的最小值． A 考点：函数奇偶性的性质；利用导数研究函数的单调性． 【解答】解：将函数f（x）=sin（ωx﹣）的图象向左移动之后，可得y=sin[ω（x+ 专题：计算题．