2020-2021学年山东省烟台市龙口田家中学高三数学理下学期期末试题含解析

2020-2021学年山东省烟台市龙口田家中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数y=f

2020-2021 学年山东省烟台市龙口田家中学高三数学理下学期 期末试题含解析 2.Aab0BAF 已知为椭圆（＞＞）上一点，为点关于原点的对称点，为椭圆的左焦点， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 AFBFABF[] 且，若，，则该椭圆离心率的取值范围为（） ⊥∠∈ 1.y=fx[ab]fx[ab][2a2b]f 如果函数（）在定义域内存在区间，，使（）在，上的值域是，，那么称 A[0]B[1C[0]D[] ．，．，）．，．， x x“”fx=lne+m“”m （）为倍增函数．若函数（）（）为倍增函数，则实数的取值范围是（） 参考答案： A(+∞)B(0)C10D(0) ．，．，．（﹣，）．， D 参考答案： 【考点】椭圆的简单性质． F′|AF|+|AF′|=2aBA|BF|=|AF′| 【分析】设左焦点为，根据椭圆定义：，根据和关于原点对称可知，推 D 【考点】函数的值． |AF|+|BF|=2aORtABF|AB|=2cRtABFABFc 知，又根据是的斜边中点可知，在中用和分别表示 △△∠ |AF||BF||AF|+|BF|=2aeABFe 出和代入中即可表示出即离心率，进而根据的范围确定的范围． ∠ fx[ab] 【分析】由题意，函数（）在，上的值域且是增函数；可得，可以转化为方程 2xx eem=00t ﹣﹣有两个不等的实根，且两根都大于的问题，从而求出的范围． BAB 【解答】解：和关于原点对称，在椭圆上， ∵∴ x fx=lne+m“” 【解答】解：∵函数（）（）为倍增函数， F′|AF|+|AF′|=2a 设左焦点为，根据椭圆定义：． [ab]fx[ab][2a2b] 且满足存在，，使（）在，上的值域是，， |BF|=|AF′||AF|+|BF|=2a… 又， ∵∴① fx[ab] ∴（）在，上是增函数； ORtABF|AB|=2c 是的斜边中点，， △∴ ABF=α|AF|=2csinα|BF|=2ccosα… 设，则， ∠② ∴， 2csinα+2ccosα=2a 把代入得：， ②① 即； 2xx eem=0 ∴方程﹣﹣可化为 e= ，即， ∴ 2x yym=0y=e ﹣﹣（其中）， 0 ∴该方程有两个不等的实根，且两根都大于； []≤ ，， ∵∴∈∴ 即， ≤sinα+≤1 （）， ∴ m0 解得﹣＜＜； ． ∴ m0 ∴满足条件的的范围是（﹣，）； D 故选：． D 故选：．