高中数学3.1.1《两角和与差的余弦(二)》教案(新人教A版必修4)

.§ 3.1.1 两角和与差的余弦（二）（一）教学目标1、知识目标1）利用两角差的余弦得到两角和的余弦2）灵活正反运用两角和与差的余弦2、能力目标1）通过两角差的余弦会转化成两角和的余弦，发现区别，转

. 3.1.1 §两角和与差的余弦（二） （一）教学目标 1 、知识目标 ● 1 ）利用两角差的余弦得到两角和的余弦 ● 2 ）灵活正反运用两角和与差的余弦 2 、能力目标 ● 1 ）通过两角差的余弦会转化成两角和的余弦，发现区别，转化区别，培养学生化未知为 已知的能力。 ● 2 ）培养学生灵活应用公式的能力。 3 、情感目标：通过对公式的灵活应用，培养学生融会贯通的能力。 （二）教学重点、难点 重点：两角和与差的余弦公式的灵活应用 1 难点：（）两角差的余弦过渡成两角和的余弦 ● 2 ）两角和与差的灵活应用 （三）教学方法 练习讲解法 （四）教学内容安排 设计意图 教学 教学内容 师生互动 环节 cos- （αβ） 以旧带新，为 复习 回忆两角差的余弦，学生回答， 引出新课程 引入 老师板书； cos cos sin sin = 打基础。 师：上节课我们留了一个思考 ”是什 题 ， “ 两 角 和 的 余 弦 公 式 么？ c o s + 公 式 （ α β ） 的 推 导 ， 以 及 公 式 的 通过对问题 公式 师：要解决的问题是两角和的 的分析和提 的推 结构。 余弦，而我们现在知道的是两 c o s + = c o s [ （ α β ） - - ] α （ β ） 醒，使得学生 导以 角差的余弦，如何能把和的问 有一个目标 及理 题转化成差的问题？ cos cos( ) sin sin() +-- 生：把αβ写成α（β） 感。 解 = - β代替 师：对，实质上就是用 cos cos sin sin = 公式中的β，然后再借助于诱导 公式化简。 60o45o 与 1cos105O 例：求的值 105o 生：可以拆成 通过习题强 公式 cos105o=cos ： 60o+45o （ 化公式的灵 的应 解 ） 的和 活应用 用 oo o o cos60cos45 s i n 6 0 sin45 = 1 2 3 2 2 6 了解学生使 22 2 2 4 用公式的情 = = 1P135A2B1 练习：练习； 况 4 52 2cos 例：已知α=（ ） ， α 的 正 弦 时 ， 师：提醒学生在求