物理建模系列(十一)轨道约束情况下带电体在磁场中的运动

物理建模系列 (十一 ) 轨道约束情况下带电体在磁场中的运动带电体在重力场、磁场、电场中运动时，从整个物理过程上看有多种不同的运动形式，其中从运动条件上看分为有轨道约束和无轨道约束． 现从力、 运动和

() 轨道约束情况下带电体在磁场中的运动 物理建模系列十一 带电体在重力场、磁场、电场中运动时，从整个物理过程上看有多种不同的运动形式， 其中从运动条件上看分为有轨道约束和无轨道约束．现从力、运动和能量的观点研究三种有 轨道约束的带电体的运动． 模型一带电物块与绝缘物块的组合 如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠 1 例 现用水平恒力拉 放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场． 乙物块，使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动，在加速运动阶段，下列说法正确的是 () A ．甲对乙的压力不断增大 B ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C ．乙对地板的压力不断增大 D ．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 【解析】对甲、乙两物块受力分析，甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大，乙物块对 地板的压力不断增大，甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动；甲、乙两物块间的摩擦 ACD 、、正确． Fma 力大小等于＝，甲、乙两物块间的摩擦力不断减小．故 甲 f ACD 【答案】 模型二带电物块与绝缘斜面的组合 2qm37 例如图所示，带电荷量为＋、质量为的物块从倾角为θ＝°的光滑绝缘斜面顶端由 B 静止开始下滑，磁感应强度为的匀强磁场垂直纸面向外，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜 (sin370.6cos370.8) 面上运动的最大位移．斜面足够长，取°＝，°＝ 但随速度增大，物块所受支持 【解析】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变， 物 块 沿 斜 面 的 速 度 达 力 逐 渐 减 小 ， 最 后 离 开 斜 面 ． 所 以 ， 当物块对斜面的压力刚好为零时， m q v B m g c o s ＝ θ ① 到最大，同时位移达到最大，即 1 2 m g s s i n 物 块 沿 斜 面 下 滑 过 程 中 ， 由 动 能 定 理 得 ： θ ＝ mv ② m 2 2 2 8mg m g c o s 4 m g θ m v 由①②得： v ＝ ＝ 22 ＝ . B . s ＝ 2 g s i n θ q B 5 q B 1 5 q m