高考数学一轮复习 10.1分类计数与分步计数原理练习 理

第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布第一节　分类计数与分步计数原理题号1234567答案1.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法

第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节 分类计数与分步计数原理 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课 程中各至少选一门，则不同的选法共有( ) A．30种 B．35种 C．42种 D．48种 2 1 1 解析： 分两种情况：(1)2门A，1门B，有CC＝12种选法；(2)1门A，2门B，有C 3 4 3 2 C＝18种选法．∴共有12＋18＝30种选法． 4 答案： A 2．集合P{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q.把满足上 述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是( ) A．9个 B．14个 C．15个 D．21个 答案： B 3．(2012·大纲全国卷)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不 相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( ) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 3 解析： 由分步乘法计数原理，先排第一列，有A种方法，再排第二列，有2种方法，故 3 3 共有A×2＝12种排列方法，选A. 3 答案： A 4．若从1，2，3，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法 共有( ) A．66种 B．63种 C．61种 D．60种 解析： 从1，2，3，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数的取法分为两 1 3 类：第一类取1个奇数，3个偶数，共有CC＝20种取法；第二类是取3个奇数，1个偶数， 5 4 3 1 共有CC＝40种取法．故不同的取法共有60种，故选D. 5 4 答案： DD 1