江西省上饶市华民中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

江西省上饶市华民中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司为激励创新，

江西省上饶市华民中学学年高一数学理下学期期末 2021-2022 A、（－， ）B、（－，1） C、（－，2） D、（－，3） 试题含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 C 是一个符合题目要求的 试题分析：：∵不等式对任意正数a，b恒成立， 1. 2015130 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元， 12%200 在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万 ∴． 元的年份是（ ）（参考数据：，，） A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021 年年年年 参考答案： ∵．当且仅当a=b=1时取等号． B ∴ 2015200 试题分析：设从年开始第年该公司全年投入的研发资金开始超过万元，由已知得 考点：基本不等式 22 4. 设圆C：x+y=3，直线l：x+3y﹣6=0，点P（x，y）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标 00 ， 原点），则x的取值范围是（ ） 0 A．B．[0，1]C．D． 2019 两边取常用对数得，故从 参考答案： 200B. 年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过万元，故选 【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应 C 用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或 【考点】点与圆的位置关系． 方程就可求解． 【分析】圆O外有一点P，圆上有一动点Q，∠OPQ在PQ与圆相切时取得最大值．如果OP变长，那么 2. 下列图像中，能表示函数图像的是（ ） ∠OPQ可以获得的最大值将变小．因为sin∠OPQ=，QO为定值，即半径，PO变大，则sin∠OPQ变 小，由于∠OPQ∈（0，），所以∠OPQ也随之变小．可以得知，当∠OPQ=60°，且PQ与圆相切 时，PO=2，而当PO＞2时，Q在圆上任意移动，∠OPQ＜60°恒成立．因此，P的取值范围就是 PO≤2，即满足PO≤2，就能保证一定存在点Q，使得∠OPQ=60°，否则，这样的点Q是不存在的． 2 2 2 【解答】解：由分析可得：PO=x+y 0 0 AB CD 又因为P在直线L上，所以x=﹣（3y﹣6） 00 2 参考答案： 故10y﹣36y+3≤4 0 0 A 解得， 3. 若不等式对任意正数a，b遭恒成立，则实数的取值范围是（） 即x的取值范围是， 0