2020年天津第十九中学高三数学文上学期期末试题含解析

2020年天津第十九中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：在△ABC中，若AB＜B

2020 年天津第十九中学高三数学文上学期期末试题含解析 函数，恒有，则 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A．K的最大值为B．K的最小值为 C．K的最大值为2D．K的最小值为2 1. 已知命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“＜ 参考答案： 1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为（） B A．1B．2C．3D．4 MN 4.∩= 设集合，，则（） A.{2,1}B.{1,0}C.{0,1}D.{1,2} －－－ 参考答案： 参考答案： A 【考点】复合命题的真假． C 【分析】 【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑． N 先求解集合中的不等式，再求交集即可。 【分析】首先分别分析两个命题的真假，然后根据复合命题真假的判断选择． 【解答】解：命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；根据正弦定理得到命题p是真命题； 【详解】； C 故选： 命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的必要不充分条件；由a＞1； ? 【点睛】本题考查集合的基本运算，求两个集合的交集，属于基础题。 2 5. 试在抛物线y=﹣4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（﹣2，1）的距离之和最小，则该点坐 推不出a＞1，因为a可能小于0；故命题q是假命题； 标为（） 所以命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，（￢p）∨q是假命题，（￢p）∧q是假命题， 故在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为1个； A．B．C．D． 故选：A． 参考答案： 【点评】本题考查了复合命题真假的判断；首先要正确判断两个命题的真假；然后根据复合命题真假 A 的判定方法解答． 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标，再由抛物线的性质知：当P，A和焦点三点共线且点P在 2. 已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（） 中间的时候距离之和最小，进而先求出纵坐标的值，代入到抛物线中可求得横坐标的值从而得到答 案． ABCD ．．．． 2 【解答】解：∵y=﹣4x 参考答案： ∴p=2，焦点坐标为（﹣1，0） C 依题意可知当A、P及P到准线的垂足Q三点共线时，距离之和最小如图， 故P的纵坐标为1，然后代入抛物线方程求得x=﹣， 3. 设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取