2020_2021学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.1.1条件概率教师用书教案新人教A版选择性必修第三册

第七章　随机变量及其分布7.1　条件概率与全概率公式7.1.1　条 件 概 率新版课程标准学业水平要求1.结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率.2.结合古典概型,会利用乘法公式计算

第七章随机变量及其分布 7.1条件概率与全概率公式 7.1.1条件概率 新版课程标准 学业水平要求 1.结合古典概型,了解条件概 1.通过对具体情境的分析,了解条件概率的定义.(数学抽 率,能计算简单随机事件的条 象) 件概率. 2.掌握简单的条件概率的计算问题.(数学运算) 2.结合古典概型,会利用乘法 3.能利用条件概率公式、概率的乘法公式解决简单的实际 公式计算概率. 问题.(数学模型、数学运算) 必备知识·素养奠基 1.条件概率 (1)定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=为在事件A发生的 条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率. 1.P(B|A)和P(A|B)的意义相同吗?为什么? .P(B|A)A,B,P(A|B)B : 不同是指在事件发生的条件下事件发生的概率而是指在事件发 提示 ,A,P(B|A)P(A|B). 生的条件下事件发生的概率因此和的意义不同 2.古典概型中的条件概率还可以怎样计算? P(B|A)= 提示: (2)特例:当P(A)>0时,当且仅当事件A与B相互独立时,有P(B|A)=P(B). 2.概率的乘法公式 对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)·P(B|A). 3.条件概率的性质 设P(A)>0,则 (1)P(Ω|A)=1; (2)如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A);