福建省高考数学秘籍18法概率与统计新课标人教版

18 福建省高考数学秘籍法概率与统计 概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结： “”“” 类型一非等可能与等可能混同 16 例掷两枚骰子，求所得的点数之和为的概率． 234…1211P= 错解掷两枚骰子出现的点数之和，，，，共种基本事件，所以概率为 112(11)6 剖析以上种基本事件不是等可能的，如点数和只有，，而点数之和为 (15)(24)(33)(42)(51)5 有，、，、，、，、，共种．事实上，掷两枚骰子共有 36“6”P= 种基本事件，且是等可能的，所以所得点数之和为的概率为． “”“” 类型二互斥与对立混同 244 例把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人，每个人分得 1“”“” 张，事件甲分得红牌与乙分得红牌是（） AB CD ．对立事件．不可能事件．互斥但不对立事件．以上均不对 A 错解 “”“” 剖析本题错误的原因在于把互斥与对立混同，二者的联系与区别主要体现 在： (1)(2) 两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；互斥概念适用于多个事件， (3) 但对立概念只适用于两个事件；两个事件互斥只表明这两个事件不能同时 发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它 们有且仅有一个发生． “”“” 事件甲分得红牌与乙分得红牌是不能同时发生的两个事件，这两个事 C 件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选． “”“” 类型三互斥与独立混同 3O80.73 例甲投篮命中率为．，乙投篮命中率为，每人投次，两人恰好都命中 2? 次的概率是多少 “”A“”B 错解设甲恰好投中两次为事件，乙恰好投中两次为事件，则两人都恰 A+BP(A+B)=P(A)+P(B) 好投中两次为事件，： 剖析本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人 2“”“” 都恰好投中次理解为甲恰好投中两次与乙恰好投中两次的和．互斥 事件是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与 否对另一个事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系， 但所描绘的关系是根本不同．