2020-2021学年湖北省武汉市巴东县第三高级中学高三数学理月考试卷含解析

2020-2021学年湖北省武汉市巴东县第三高级中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={

2020-2021 学年湖北省武汉市巴东县第三高级中学高三数学理 又x﹣2lnx﹣4=0，所以2lnx=x﹣4，故1+lnx=x﹣1， 000000 月考试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 所以[g（x）]=g（x）===x∈（4，4.5） min00 是一个符合题目要求的 ABAB 1.={0,2}={2,1,0,1,2}∩= 已知集合，－－，则（） 所以k＜[g（x）]==x∈（4，4.5）． min0 A{0,2}B{1,2}C{0}D{2,1,0,1,2} ．．．．－－ 故整数k的最大值是4． 参考答案： 故选：B． A 3. 盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若它是肉馅包子的概率为，它 2. 已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为 （） 不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为（） A．3B．4C．5D．6 A．1B．2C．3D．4 参考答案： 参考答案： B C 【考点】函数恒成立问题． 【考点】古典概型及其概率计算公式． 【专题】概率与统计． 【分析】f（x）=x（1+lnx），所以k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，即k＜对任意 【分析】由已知条件利用概率分别求出肉馅包子的个数和豆沙馅包子的个数，从而能求出素馅包子的 x＞2恒成立，求出右边函数的最小值，即可求k的最大值． 个数． 【解答】解：f（x）=x（1+lnx），所以k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立， 【解答】解：∵盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个， 即k＜对任意x＞2恒成立． 它是肉馅包子的概率为，它不是豆沙馅包子的概率为， 令g（x）=，则g′（x）=， ∴肉馅包子的个数为：10×=4个， 令h（x）=x﹣2lnx﹣4（x＞2），则h′（x）=1﹣=， 豆沙馅包子的个数为10×（1﹣）=3个， 所以函数h（x）在（2，+∞）上单调递增． ∴素馅包子的个数为：10﹣4﹣3=3个． 因为h（8）=4﹣2ln8＜0，h（9）=5﹣2ln9＞0， 故选：C． 所以方程h（x）=0在（2，+∞）上存在唯一实根x，且满足x∈（8，9）． 00 【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式在生活实际中的应用，解题时要合理运用等可能事件概 当2＜x＜x时，h（x）＜0，即g'（x）＜0，当x＞x时，h（x）＞0，即g'（x）＞0， 00 率计算公式，是基础题． 4. 在同一坐标系内，函数的图象关于…………………（） 所以函数g（x）=在（2，x）上单调递减，在（x，+∞）上单调递增． 00 x A．原点对称B.轴对称