韦恩图的妙用

韦恩图的妙用浙江省金华市第十五中学 蔡颖颖 指导老师：王美花摘要:韦恩图在现实生活中的用途。关键词：重复、统计、分析 数学课上，一道题目难倒了同学们，一个个抓耳挠腮，愣是想不出来。

走钢丝骑马爬树 韦恩图的妙用 浙江省金华市第十五中学蔡颖颖指导老师：王美花 摘要:韦恩图在现实生活中的用途。 关键词：重复、统计、分析 数学课上，一道题目难倒了同学们，一个个抓耳挠腮，愣是想不出来。 “停！”老师的声音打断了同学们的思绪，老师在黑板上画了韦恩图来为 我们讲解这道题。 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社. 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人.两个社都参 加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 由图可知，有人只参加了文学社，有人只参加了书画社，而有20人重复参 加了，既然中间的部分是共有的，那么也可以理解为：只参加文学社的人数=只 参加书画社的人数+5人。设只参加书画社的人数为y人那么只参加文学社的人 数就为（y+5）人，可得出方程（y+5）+y+20=45.解得y=10.参加书画社的人数 就为10+20=30人。 想不到，原先的难题在韦恩图的应用中迎刃而解了，看来韦恩图的作用可真 不小啊！那么，韦恩图可以用在其他的问题中吗？于是，我想到了以下的问题： 花果山上，有位导演观看了猴子们的杂技表演，统计了会爬树、会骑马、会 走钢丝的猴子只数，现在已经统计了40只猴子的情况： 会爬树的有25名 会走钢丝的有15名 会骑马的有10名 如此计算，共有25+15+10=50名猴子呀！看来，一定有猴子会两种以上的 杂技，也可以用韦恩图来帮助分析。 如图，粉红色部分表示只会骑马的猴子只数，红色部分表示只会走钢丝的猴 20 y+5 y 书画社 文学社