七年级数学上册第三章有理数的运算3.3有理数的乘方第1课时学案无答案新版青岛版

3．3有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。【学习重点】理

3．3有理数的乘方（第1课时） 【学习目标】 1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、 指数的概念及意义。 2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 【学习重点】 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 【学习难点】 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理 好负数的乘方运算。 【学习过程】 一、学前准备 1.预习疑难摘要： 2.边长7厘米的正方形的面积，棱长5厘米的立方体的体积 （1） 你是怎样计算的？（2）两个乘式有什么共同点？ （3）为了写法简单，问题1算式可以记作，问题2算式可以记作 类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=,可以记作 二、探究活动 （一）自主学习 1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题： ①一般的，n个相同的因数a相乘，即记作。 ②求的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。 ③在中a叫做幂的，n叫做幂的。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。 （二）合作交流 1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其 他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。 2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 小结书写方法 1.相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。 特别注意 2.底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。 说明 3.当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。 （三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤 ） 1、 计算（1）==，（2）==。 2、例1、计算： （1）（2） （温馨点拨有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法 ： 符号的法则来确定。） 总结： 正数的任何次幂都是；负数的偶次幂是，负数的奇次幂是； 0的正整数次幂等于。 3、例2、计算： （1）（2） 注意（一定要理解啊，这可是易错点！） ：1.与的区别在哪里？自己总结出来。 能力提高： 2.①平方为64的有理数有个，立方等于—64的有理数有个，平方等于0 的有理数有个。