第16讲 导数与函数的极值、最值（精讲）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）原卷版

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第16讲 导数与函数的极值、最值（精讲）题型目录一览①求函数的极值与极值点②极值、极值点中的参数问题③求函数的最值④最值中的参

zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 2024 【一轮复习讲义】年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 16 第讲导数与函数的极值、最值（精讲） 题型目录一览 ① 求函数的极值与极值点 ② 极值、极值点中的参数问题 ③ 求函数的最值 ④ 最值中的参数问题 ⑤ 函数极值、最值的综合应用 一、知识点梳理 1 ．函数的极值 函数在点附近有定义，如果对附近的所有点都有，则称是函数的一个极大值， 记作．如果对附近的所有点都有，则称是函数的一个极小值，记作 ．极大值与极小值统称为极值，称为极值点． 求可导函数极值的一般步骤 1 （）先确定函数的定义域； 2 （）求导数； 3 （）求方程的根； 4 （）检验在方程的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧附近为正，在右侧附近为负，那 么函数在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，在右侧附近为正，那么函数 . 在这个根处取得极小值 注 ① 可导函数在点处取得极值的充要条件是：是导函数的变号零点，即，且在左侧与 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司