重庆荣昌县治安中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

重庆荣昌县治安中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)是定义在R上的偶函数，

A．B． 重庆荣昌县治安中学年高三数学理上学期期末试卷含解 2021 C．D． 析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 是一个符合题目要求的 4. 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f 1. 若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋3)＝f(x)，f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内 （x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ） 解的个数的最小值是( ) A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） A．5 B．4 D．（0，1）∪（1，+∞） C．3 D．2 参考答案： 参考答案： A B 【考点】函数的单调性与导数的关系． 略 【分析】由已知当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，可判断函数g（x）=为减函数，由 2. 在极坐标系中，已知点，，点M是圆上任意一点，则点M到直线 已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函 AB的距离的最小值为( ). 数g（x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不等式f（x）＞0等价于x?g （x）＞0，数形结合解不等式组即可． A. B. C. D. 参考答案： 【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=， B ∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立， 即当x＞0时，g′（x）恒小于0， 略 ∴当x＞0时，函数g（x）=为减函数， 3. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 又∵g（﹣x）====g（x）， ∴函数g（x）为定义域上的偶函数 又∵g（﹣1）==0， ∴函数g（x）的图象性质类似如图： ? 数形结合可得，不等式f（x）＞0x?g（x）＞0 ? 或， ? 0＜x＜1或x＜﹣1．