湖南省衡阳市永和第一中学高三数学理模拟试卷含解析

湖南省衡阳市永和第一中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列{an}中，对任意n∈N+，都有

湖南省衡阳市永和第一中学高三数学理模拟试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 2 1. 在等差数列{a}中，对任意n∈N，都有a＞a，且a，a是方程x﹣12x+m=0的两 n+nn+128 根，且前15项的和S=m，则数列{a}的公差是（ ） 15n A．﹣2或﹣3B．2或3C．﹣2D．﹣3 参考答案： A 【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和． 【专题】方程思想；消元法；等差数列与等比数列． 【分析】由根与系数的关系得出a+a=12，aa=m；再由{a}的前15项的和为m，列出方 2828n 程，求出a、a与m的值，即可求出公差． 28 2 【解答】解：等差数列{a}中，a＞a，且a，a是方程x﹣12x+m=0的两根， nnn+128 ∴a+a=12①，aa=m②； 2828 又{a}的前15项和为m， n ∴=m， 即15a=m③； 8 由①②③组成方程组，解得a=15，a=﹣3，m=﹣45； 28 或a=12，a=0，m=0； 28 当a=15，a=﹣3时，d=﹣3， 28 当a=12，a=0时，d=﹣2； 28 ∴数列{a}的公差是﹣3或﹣2． n 故选：A． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式、一元二次方程的根与系数的关 系的应用问题，是综合性题目． 2. 等差数列中，如果，，则数列前9项的和为