浙教版九年级数学上册教案：4.2由平行线截得的比例线段

4.2由平行线截得的比例线段教学目标⒈利用换线段、换中间比及分析法探求解题思路方法⒉培养学生分解根本图形的能力，并利用特殊形式研究问题的方法。教学重点和难点重点是平行线分线段成比例定理、推论及应用。难

4.2 由平行线截得的比例线段 教学目标 ⒈ 利用换线段、换中间比及分析法探求解题思路方法 ⒉ 培养学生分解根本图形的能力，并利用特殊形式研究问题的方法。 教学重点和难点 重点是平行线分线段成比例定理、推论及应用。 难点是分解根本图形，利用换线段、换中间比及分析法寻找解题思路。 教学过程设计 整理知识结构 在复杂的几何题中我们经常会遇到一些性质比拟多的常见图形，在证题过程中起着举足轻重的 作用，我们暂称它为根本图形。 1 〔〕平行线分线段成比例定理的根本图形有： A 字型 8 字型 8 字型 日字型 A 字型 8 字型 2 〔〕分解平行线分线段成比例定理的根本图形的方法： 具体的方法如下： 由一个比中出现的字母作为结点〔为了便于理解，我们不妨将这些点命名为结点〕，观察包含 A8 结点的图形，找出根本图形〔和字型〕。如以下图： 课堂练习： 根据以下的比，在以下图中画出对应的根本图形。 上述各题的答案如下： 3 〔〕利用平行线分线段成比例定理的根本图形证等积式或比例式形式。如或 〔为了学习的方便采用小写字母表示线段〕 4 〔〕常见的证明方法有： ①() 换比 ②() 换比换线段 ③() 换比 应用举例： ABCDADBCACBDBECDCA 1∥O∥E 例：如图梯形中，，对角线，交于，交延长线于，求证： 分析： ⑴ 欲证等积式，而定理提供的是比例式，因此须先将所需证的等积式化为比例式。 第1页