七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 幻方素材 新人教版

幻方幻方的定义：　　在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”.我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.幻方的

幻方 幻方的定义： 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几 个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”.我国古代称为“河图”、“洛书”，又 叫“纵横图”. : 幻方的历史 幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于我国. 宋代数学家杨辉称之为纵横图. 所谓纵横图，它是由1到,这个自然数按照一定的规律排列成n行、n列的一个方 阵.它具有一种性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的 逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的. 大约两千多年前西汉时代,流传夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一幅图, 人称“河图”；又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案称为“洛书”.“洛 书”所画的图中共有黑、白圆圈45个.把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个. 这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外， 还有4阶、5阶... 他们发现,这个图案每一列、每一行及对角线上的数字加起来的和都是一样的,这就是我 们现在所称的幻方.也有人认为“洛书”是外星人遗物；而“河图”则是描述了宇宙生物(包 括外星人)的基因排序的规则,幻方是外星人向地球人的自我介绍.另外前几年在上海浦东陆 家嘴地区挖出了一块元朝时代伊斯兰教信徒所挂的玉挂,玉挂的正面写着:“万物非主,惟有 真宰,默罕默德,为其使者”,而玉挂的另一面就是一个四阶幻方. 后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和 的公式为：S=n(+1)/2，其中n为幻方的阶数，所求的数为S. 幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在 2500年前就已经知道了幻方的排列规律.而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起 幻方. 我国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家.公元13世纪的数学家 杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中.在欧洲，直 到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的四阶幻方. 而在国外,十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载,我国的考古学家们曾经在西安 发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方,除了这些以外,历史上最早的四阶幻方是在印度发现 的,那是一个完全幻方,而且比中国的杨辉还要早了两百多年,印度人认为那是天神的手笔. 1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方(古阿拉伯数字) 十三世纪,东罗马帝国才对幻方产生兴趣,但却没有什么成果. 直到十五世纪,住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我国的纵横图传给了欧洲人,欧洲人认 为幻方可以镇压妖魔,所以把它作为护身符,也把它叫作“MagicSquare”. 欧洲最早的幻方是在德国一位名画家AlbrechtDure的画里的,上面有一个四阶幻方, 而这个幻方的下面两个数字正好是这幅画的制作年代(1514年).这是欧洲最古老的幻方. 1