2022年江苏省无锡市江阴申港中学高一数学理联考试卷含解析

2022年江苏省无锡市江阴申港中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，三个内角A，B，C

∴ C=90° ， 年江苏省无锡市江阴申港中学高一数学理联考试卷含解 2022 析 △ ABC 则为等腰直角三角形． C 故选：． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 △ 1. ABCABCabc2acosB=csinAsinB 在中，三个内角，，所对的边分别为，，．已知，且满足 2. 已知是第一象限的角，那么是 A.B.C.D. 第一象限角 第二象限角 第一或第二象限角 第一或第三象限角 2 △ 2﹣cosC=sin+ ABC （），则为（ ） 参考答案： AB ．锐角非等边三角形．等边三角形 D CD ．等腰直角三角形．钝角三角形 略 参考答案： C 已知在上是的减函数，则的取值范围是 3. () 【考点】正弦定理． .. .. ABCD 【分析】已知第一个等式利用正弦定理化简，再利用诱导公式及内角和定理表示，根据两角和与差的 参考答案： A=B 正弦函数公式化简，得到，第二个等式左边前两个因式利用积化和差公式变形，右边利用二倍角 A+B=CA﹣B=0cosC0C 的余弦函数公式化简，将，代入计算求出的值为，进而确定出为直角，即 解析： B 令是的递减区间，∴而须 可确定出三角形形状． 恒成立，∴，即，∴； 2acosB=c2sinAcosB=sinC 【解答】解：将已知等式，利用正弦定理化简得：， 4. 已知直线l：与l：平行，则k的值是 12 ∵ sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB （）， ∴ 2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB﹣cosAsinB=sinA﹣B=0 ，即（）， A．B．C．D． 参考答案： ∵△ ABABC 与都为的内角， C ∴ A﹣B=0A=B ，即， 5. 已知α为锐角，且有，tan（π+α）+6sin（π+β） sinAsinB2﹣cosC=1﹣cosC+=1﹣cosC 已知第二个等式变形得：（）（）， ﹣1=0，则sinα的值是（ ） ﹣[cosA+B﹣cosA﹣B]2﹣cosC=1﹣cosC （）（）（）， A．B．C．D． ∴ ﹣﹣cosC﹣12﹣cosC=1﹣cosC （）（）， 参考答案： cosC+12﹣cosC=2﹣cosC 即（）（）， 2 C cosC﹣2cosC=0cosCcosC﹣2=0 整理得：，即（）， 【考点】三角函数的化简求值． ∴ cosC=0cosC=2 或（舍去），