2020-2021学年福建省泉州市后龙中学高一数学文模拟试题含解析

2020-2021学年福建省泉州市后龙中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的是某池塘中的浮

22 2. （4分）若函数f（x）=（x+mx+n）（1﹣x）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是（） 学年福建省泉州市后龙中学高一数学文模拟试题含 2020-2021 解析 A．16B．14C．15D．18 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 A 考点：函数的图象． 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用． 分析：根据对称性求出m，n，利用导数研究函数的最值即可． 22 解答：∵f（x）=（x+mx+n）（1﹣x）的图象关于直线x=2对称， ∴f（1）=f（3），f（﹣1）=f（5）， 1. ()() 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间月 即，解得m=﹣8，m=15， :,: 的关系有以下叙述 22432 即f（x）=（x﹣8x+15）（1﹣x）=x+8x﹣14x﹣8x+15， ①这个指数函数的底数是2; 322 则f′（x）=﹣4x+24x﹣28x﹣8=﹣4（x﹣2）（x﹣4x﹣1）， ②第5个月时,浮萍的面积就会超过; ③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 由f′（x）=0，解得x=2或x=2+或x=2﹣， ④浮萍每个月增加的面积都相等; 由f′（x）＞0，解得2＜x＜2+或x＜2﹣，此时函数单调递增， ⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间 由f′（x）＜0，解得2﹣＜x＜2或x＞2+，此时函数单调递减， 分别为、、，则. 作出对应的函数图象如图： 其中正确的是 () 则当x=2+或2﹣时，函数f（x）取得极大值同时也是最大值 则f（2+）=16， A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤ 故选：A． 参考答案： D