人教版数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数乘除法

有理数的乘除知识定位讲解用时：３分钟Ａ、适用范围：人教版初一，基础一般;B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数乘除法运算法则；核心部分是有理数乘除法运算法则的运用。知识梳

有理数的乘除 知识定位 讲解用时：３分钟 Ａ、适用范围：人教版初一，基础一般; B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数乘 除法运算法则；核心部分是有理数乘除法运算法则的运用。 知识梳理 讲解用时：20分钟 课堂精讲精练 【例题１】 对于有理数a，b，定义运算：“※”，ａ※b＝a·b—a—ｂ-2. (１）计算（-2）※3的值； 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘除混合运算 要点诠释：要点诠释： 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．(1)不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3．2.有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数．(2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘．(3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． “互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的；法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 要点诠释：要点诠释： 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．2.有理数除法法则：法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．因为0没有倒数，所以0不能当除数．（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 要点诠释： 3.有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad．（3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 1. （2） (1)