九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 确定二次函数的表达式（一）学案 （新版）北师大版

课题：确定二次函数的表达式(一)【学习目标】1．学会已知两点确定二次函数表达式的方法，能够准确代入求解．2．经历已知两点(其中一个为顶点)求表达式，或已知表达式中只有两个未知系数也可代入两点求表达式，

课题：确定二次函数的表达式(一) 【学习目标】 1 ．学会已知两点确定二次函数表达式的方法，能够准确代入求解． 2 ．经历已知两点(其中一个为顶点)求表达式，或已知表达式中只有两个未知系数也可代入两点求表达式， 通过以上两种方法灵活利用题目条件求二次函数表达式． 【学习重点】 根据条件选择适当方法确立二次函数表达式． 【学习难点】 在实际运用中确立二次函数表达式． 情景导入生成问题 旧知回顾： 2 1 ．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)化为顶点式是什么？顶点坐标是什么？ 4ac－b24a 2 答：y＝ax＋bx＋c(a≠0)经过配方化为顶点式为y＝a\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b2a))2＋ ，顶点坐标为 \rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b2a)，\f(4ac－b24a)). 2 2 ．y＝2(x－h)＋k的顶点坐标是(3，－4)，则h＝3，k＝－4． 2 3 ．y＝ax＋4经过点(1，6)，则a＝2． 自学互研生成能力 知识模块一已知顶点和另一点坐标求二次函数表达式 阅读教材P42～P43，完成下面的内容： 已知顶点坐标及图象上另一点坐标，能否求出二次函数表达式？如何进行？ 2 yaxhk 答：已知顶点坐标及图象上另一点坐标，可运用＝(－)＋，求二次函数的表达式．首先由顶点横纵坐 hka 标取代，，再将另一点坐标代入求出的值即可． 22 1 范例：抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点坐标是(－1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数y＝ax＋bx＋c的表达 2 式为y＝2x＋4x＋5． 2 A 1 仿例：二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则此二次函数表达式为() 22 AB ．y＝－x＋2x＋2．y＝x－2x－2 22 CD ．y＝－x－2x＋2．y＝－x－2x－2 22 2 仿例：抛物线y＝－x＋bx＋c的图象如图所示，则此抛物线的表达式是y＝－x＋2x＋3． ,(仿例1题图)),(仿例2题图)),(仿例3题图)) 22 3 仿例：如图所示的抛物线是二次函数y＝ax－(a－1)x＋1的图象，那么a的值是－1． 知识模块二已知任意两点求二次函数表达式