2019-2020年高中数学5.5运用不等式求最大小值5.5.2利用柯西不等式求最大小值同步测控苏教版选修

2019-2020年高中数学5.5运用不等式求最大小值5.5.2利用柯西不等式求最大小值同步测控苏教版选修同步测控我夯基,我达标1.函数y=的最大值为( )A.3 B.

2019-2020年高中数学5.5运用不等式求最大小值5.5.2利用柯西不等式 求最大小值同步测控苏教版选修 同步测控 我夯基,我达标 1.函数y=的最大值为( ) A.3 B. C.2 D. 222222 解析: y=()≤［1+()］［()+()］=3, ∴y≤. 答案: B 22 2.已知2x+y=1,则2x+y的最大值为( ) A. B.2 C. D.3 2222222 解析: ∵(2x+y)=(·+y)≤［()+1］［()+y］=3(2x+y)=3, ∴2x+y≤. 答案: C 22 3.已知3x+y=5,则3x+2y的最小值为( ) A. B.25 C.5 D.10 22222222 解析: ∵(3x+y)≤()≤［()+()］·［(x)+(y)］=(3x+2y), 22 ∴3x+2y≥×25=. 答案: A + R 4.已知a+b+c=3,且a、b、c∈,则的最小值为( ) A.3 B.1 C. D. 解析: ∵()［(3-a)+(3-b)+(3-c)］≥a+b+c=3, 而(3-a)+(3-b)+(3-c)=9-(a+b+c)=6, ∴≥. 答案: D 2 2 2 2 2 2 5.a+a+…+a=6,x+x+…+x=24,则ax+ax+…+ax的最大值为( ) 1 2 10 1 2 10 11221010 A.6 B.12 C.24 D.144 2 2 2 2 2 2 2 解析: ∵(a+a+…+a)(x+x+…+x)≥(ax+ax+…+ax), 1 2 10 1 2 10 11221010 ∴ax+ax+…+ax≤=12. 11221010 答案: B 222 6.已知x+2y+3z=6,则x+2y+3z的最小值为( ) A.6 B.36 C.12 D.24 22 解析: ∵(x+2y+3z)=() 222222222 ≤［1+()+()］·［x+()+()］=6(x+2y+3z), 222 ∴x+2y+3z≥6. 答案: A 7.已知a+b+c+d=,则的最小值为( ) A. B.2 C.1 D.4 22222 解析: ∵(1+1)(a+b)≥(a+b), ∴.