黑龙江省哈尔滨市第三十九中学高二数学文上学期期末试题含解析

黑龙江省哈尔滨市第三十九中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出函数的一条性质：“存在常数，

∈ 3. fxf'xfxx+1fx+xf'x≥0x[0 已知函数（）的导数（），（）不是常数函数，且（）（）（），对， 黑龙江省哈尔滨市第三十九中学高二数学文上学期期末试题含 +∞ ）恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） 解析 Aef1f2Bf10Cefe2f2Df12ef2 ．（）＜（）．（）＜．（）＜（）．（）＜（） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 D 给出函数的一条性质：存在常数，使得对于定义域中的一切实数 1. “ 【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算． 均成立，则下列函数中具有这条性质的函数是（） ” xx Fx=xef xF′x=e[x+1fx 【分析】根据条件构造函数（）（），求出函数的导数，得到（）（）（） x ∈ +xf′x]≥0x[0+∞Fx=xef x[0+∞ （）对，）恒成立，得出函数（）（）在，）上单调递增，利用函 A、 B、 C、 D、 数的单调性和导数之间的关系进行求解即可． xx Fx=xef xF′x=e[x+1fx+xf′x] 【解答】解：构造函数（）（），则（）（）（）（）， 参考答案： ∵ x+1fx+xf'x≥0 （）（）（）， D ∴∈ F′x≥0x[0+∞ （）对，）恒成立， 略 x ∴ Fx=xef x[0+∞ 函数（）（）在，）上单调递增， 2. 在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30°，三角形ABC的面积为，则b的值是（ ） ∴ F1F2 （）＜（）， ∴ f12ef2 （）＜（）， A．1+B．2+C．3+D． D 故选：． 参考答案： D 4. 已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中, 【考点】三角形的面积公式；等差数列的性质． 的图象可能是B 22 【分析】由等差数列的2b=a+c，由余弦定理可得b=4b﹣，再由面积公式可的 ，可得ac的值，联立可解得b值． 【解答】解：∵三边a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，又B=30°， A． B． 222 ∴由余弦定理可得b=a+c﹣2accosB=， C． D． 222 故b=（a+c）﹣=4b﹣，① 参考答案： 三角形ABC的面积S=，代入数据可得ac=2，② B 2 AB 5. ∩= 已知集合，，则（ ） 把②代入①可得3b=2（2），解之可得b= A.[0,3]B. (0,3]C. [1,+∞)D. [1,1) －－ 故选D