浙江省宁波市奉化裘村中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

浙江省宁波市奉化裘村中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，，则一定有（ ）A.

2 由题意知，作出函数y=x﹣4x（x≥0）的图象及函数f（x）=logx（x＞0）的图象如下图所示 3 浙江省宁波市奉化裘村中学年高一数学理下学期期末试 2022 由图可得两个函数图象共有两个交点 卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 若，，则一定有（ ） A. B. C. D. 参考答案： 即f（x）的“友好点对”有：2个． B 故选：C． 试题分析：根据，有，由于，两式相乘有，故选 【点评】本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点 B. 对”的正确理解，合理地利用图象法解决． . 考点：不等式的性质 2. 若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件 3. 给出下列四个关系式：①∈R；②Z∈Q；③0∈ ④?{0}．其中正确的个数是( ) A．1 B．2 ①M、N都在函数y=f（x）的图象上； C．3 D．4 ②M、N关于原点对称． 参考答案： B 则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点 4. 函数是（ ） 对”）．已知函数f（x）=，此函数的“友好点对”有（ ） A ．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 A．0对B．1对C．2对D．3对 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数 参考答案： 参考答案： C 【考点】进行简单的合情推理． 解析： A 【专题】新定义． 2 【分析】根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x﹣4x （x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=logx（x＞0）交点个数即可． 3 【解答】解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0， 为奇函数，而为减函数。 22 则f（﹣x）=﹣（﹣x）﹣4（﹣x）=﹣x+4x， 22 则函数y=﹣x﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x﹣4x（x≥0）