高中数学函数的最大值与最小值旧人教高中选修本（理）

函数的最大值与最小值教学目的：知识与技能：理解极大值、极小值的概念.过程与方法：使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤。情感、态度与价值观：使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在

函数的最大值与最小值 教学目的： 知识与技能：理解极大值、极小值的概念. 过程与方法：和步骤。 使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法 情感、态度与价值观：理解函数的最大值和最小值的概念， 使学生掌握可导 （）（ 函数在闭区间上所有点包括端点处的函数中的最大或最 ）； 必有的充分条件 小值 教学重点： 利用导数求函数的最大值和最小值的方法． 教学难点： 函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系． 教具准备： 与教材内容相关的资料。 教学设想： 提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极 性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自 主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。 教学过程： 学生探究过程 ： 一、复习引入： 1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x附近有定义，如果对x附近的所有的 00 点，都有f(x)＜f(x)，就说f(x)是函数f(x)的一个极大值，记作y=f(x)， 00极大值0 x是极大值点 0 2.极小值：一般地，设函数f(x)在x附近有定义，如果对x附近的所有的点， 00 都有f(x)＞f(x).就说f(x)是函数f(x)的一个极小值，记作y=f(x)，x是 00极小值00 极小值点 3.极大值与极小值统称为极值注意以下几点： （ⅰ）极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函 数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 （ⅱ）函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小 值可以不止一个 （ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极 小值，如下图所示，是极大值点，是极小值点，而> （ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点 而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点 fx 4. 判别()是极大、极小值的方法: 0 若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点， 用心爱心专心