熵与熵增原理

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2.2 熵的概念与熵增原理 2.2.1 循环过程的热温商 据卡诺定理知: 卡诺循环中热温商的代数和为: 对应于无限小的循环,则有: 0 对任意可逆循环过程,可用足够多且绝热线相互恰好重叠 的小卡诺循环逼近.对每一个卡诺可逆循环,均有: 对整个过程,则有: 0 由于各卡诺循环的绝热线恰好重叠,方向相反,正好抵销.在极限情况下,由足够多的小 卡诺循环组成的封闭曲线可以代替任意可逆循环。故任意可逆循环过程热温商可表示为: Q 任意可逆循环过程中,工作物质在各温度所吸的热()与该温度之比的总和等于零。 即在 积分定理 若沿封闭曲线的环积分为,则 被积变量具有全微分的性质,是状态函数 据可知: 。 2.2.2 熵的定义——可逆过程中的热温商 在可逆循环过程,在该过程曲线中任取两点A 和 B,则可逆曲线被分为两条,每条曲线所代表的过程均为可 逆过程.对这两个过程,有: 整理得: 这表明,从状态A到状态B,经由不同的可逆过程,它们各自的热温商的总和相等.由于 所选的可逆循环及曲线上的点A和B均是任意的,故上列结论也适合于其它任意可逆循环过 程. 可逆过程中,由于的值与状态点A、B之间的可逆途径无关,仅由始末态决定,