八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 与三角形有关的证明学案 （新版）沪科版

课题：与三角形有关的证明【学习目标】1．应用几何推理、证明解决几何问题；2．经历探索推理的论证过程，感受几何中逻辑推理的内涵，培养符号化语言．【学习重点】学会应用理性推理的方法．【学习难点】形成演绎推

课题：与三角形有关的证明 【学习目标】 1 ．应用几何推理、证明解决几何问题； 2 ．经历探索推理的论证过程，感受几何中逻辑推理的内涵，培养符号化语言． 【学习重点】 学会应用理性推理的方法． 【学习难点】 形成演绎推理的思路． 行为提示： 创景设疑，帮助学生思考本节课学什么． 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 ．什么是命题？什么是互逆命题？ 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫命题．将一个命题的题设与结论互换，得到一个新命题，这 两个命题叫互逆命题． 2 ．什么是定理？什么是演绎推理？什么是证明？ 答：有些命题，它的正确性经过推理得到证实，并被选定作为判定其他命题真假的依据，这样的命题叫定 理．从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推 理．演绎推理的过程就是演绎证明，简称证明． 自学互研 生成能力 知识模块一 三角形内角和定理及推论1 PP 阅读教材～的内容，回答下列问题： 8081 1．三角形内角和定理是什么？如何证明？ 答：三角形内角和等于180°. ABCBCDCCEABAACEBECDACBACE 证明：如图，在△中，延长至，过作∥，则∠＝∠，∠＝∠.∵∠＋∠＋ ECDABACB ∠＝180°，∴∠＋∠＋∠＝180°. 2．三角形内角和定理的推论1是什么？ 答：直角三角形的两锐角互余．