拉普拉斯变换应用

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复习：拉氏变换的公式和性质。 讲授新课 本节举例说明拉普拉斯变换在解常系数线性微分方程中的应用。 7.4 拉普拉斯变换的应用 例1 求微分方程满足初始条件的解。 解 对方程两边取拉氏变换，因为，所以 由拉氏变换的性质得 再由拉氏变换的微分性质得 设并将初始条件代入 得 即 下面通过拉氏逆变换求 先将分解为部分分式之和。 于是 即所求微分方程的解是