高考数学一轮总复习 专题17 定积分与微积分基本原理检测 理-人教版高三全册数学试题

专题17 定积分与微积分基本原理本专题特别注意：1.数形结合求定积分2.分段求定积分3.定积分的几何意义4.含绝对值的定积分求法5.定积分与二项式定理的联系6.定积分与导数的联系7.分段函数定积分的求

专题17 定积分与微积分基本原理 本专题特别注意： 1.数形结合求定积分 2.分段求定积分 3.定积分的几何意义 4.含绝对值的定积分求法 5.定积分与二项式定理的联系 6.定积分与导数的联系 7.分段函数定积分的求法 8.定积分与概率的联系 方法总结： 1.定积分计算的关键是通过逆向思维获知被积函数的原函数，即导数运算的逆运算. 2.定积分在物理学中的应用必须遵循相应的物理过程和物理原理. 3.利用定积分求平面图形面积的步骤： (1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象； (2)借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限； (3)将曲边梯形面积表示成若干个定积分的和； (4)计算定积分，写出答案. 高考模拟： 一、单选题 1．直线过抛物线：的焦点且与轴垂直，则直线与所围成的面积等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：先作出直线和抛物线围成的平面区域，再利用定积分的几何意义进行求解． 详解：由题意，得直线的方程为， 将化为，