九年级数学上册 第二十五章《概率初步（数学活动）》教学设计 （新版）新人教版

概率初步一、内容及内容解析1．内容用试验估计“豆子落在区域C”“每个同学抽到黑桃”的概率．2．内容解析活动1中“豆子落在区域C”的概率可以用几何概型求得．几何概型是另一种等可能概型，它与古典概型的区别

概率初步 一、内容及内容解析 1．内容 C 用试验估计“豆子落在区域”“每个同学抽到黑桃”的概率． 2．内容解析 C 活动1中“豆子落在区域”的概率可以用几何概型求得．几何概型是另一种等可能概型， 它与古典概型的区别在于试验结果是无限个．只要把半径为6的圆内部所有点作为试验的全 CPWW 部结果，区域内的所有点作为事件W的结果，则根据公式()＝构成事件的区域面积/ C 试验的全部结果所构成的区域面积，可求得相应事件的概率．因此，“豆子落在区域的概 率”等于半径为2的圆的面积与半径为6的圆的面积的比，但学生没有学过此概率模型．活 动2“每个同学抽到黑桃”试验，是想通过频率估计概率的方法，去验证现实生活中常用的 抓阄的方法是否公平．其实，把3个人都抽完一次签作为一次试验，通过古典概型可计算每 个同学抽到黑桃的概率是相等的，但这里列基本事件对学生来说有点难度．由于这两种试验 发生的概率，以学生现有的知识不容易通过计算获得，因此只能通过用频率估计概率． 通过这两个数学活动，可以帮助学生进一步理解概率的意义，拓宽对概率的认识，并且进一 步体会到频率估计概率方法应用的广泛性以及概率在实际生活中的作用． 基于以上分析，确定本课的教学重点是：估计活动1与活动2的概率，体会频率估计概率应 用的广泛性以及在实际生活中的作用． 二、目标和目标解析 1．目标 C (1)通过试验，获得“豆子落在区域”“每个同学抽到黑桃”的概率． (2)通过试验，体会频率估计概率应用的广泛性以及在实际生活中的作用． 2．目标解析 ABC 达成目标(1)的标志是：学生分组多次重复试验，统计每次试验落在，，三个区域中豆 ABC 子数的比，并分析这个比与，，三个区域面积的关系，得出概率与面积的关系，进而发 现这个试验中概率的求法．学生通过分组进行多次重复试验，统计每次试验抽中的人，最终 计算每个人抽中的频率，估计出“每个同学抽到黑桃”的概率． 达成目标(2)的标志是：学生初步发现区域面积与概率的关系，并认识到用频率估计概率的 方法的应用范围更广，更具有一般性，同时体会到用概率帮助解释如“抓阄是否公平”等生 活实际中的疑问． 三、教学问题诊断 这两个活动都没有原始数据，需要学生自己首先从事收集数据的活动，然后对数据进行处理， 最后运用统计知识进行分析数据，这样的活动都具有较强的实践性和综合性．因此，需要教 ABC 师对如何试验，进行哪些操作给以帮助和指导．对于分析这个比与，，三个区域面积的 关系，得出概率与面积的关系，进而发现这个试验中概率的求法，学生没有相关的知识与经 验，此时需要教师设计问题予以启发． C 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：通过试验获得“豆子落在区域”“每个同学抽 到黑桃”的概率． 四、教学过程设计 1．完成活动1的试验 ABC 问题1在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在，，三个区域中豆子数的比．多 ABC 次重复这个试验，你能否发现上述比与，，三个区域的面积有何关系？ 1