第9章+欧几里德空间（第1讲）

第9章 欧几里德空间（第1讲）第9章 欧几里德空间(第1讲) 目标与要求 理解欧几里德空间的概念, 并会检验线性空间是否构成欧氏空间; 理解向量的长度、夹角与正交的概念; 理解度量矩阵概念, 掌握度量

第9章欧几里德空间（第1讲） 第9章欧几里德空间(第1讲) 目标与要求 理解欧几里德空间的概念,并会检验线性空间是否构成欧氏空间; 理解向量的长度、夹角与正交的概念; 理解度量矩阵概念,掌握度量矩阵的性质( 重点难点 重点:理解欧几里德空间的概念,理解向量的长度、夹角与正交的概念;理解 度量矩阵概念,掌握度量矩阵的性质( 难点:理解欧几里德空间的定义,理解度量矩阵概念,掌握度量矩阵的性质( 设计安排 通过归纳几何空间内积的性质，给出实数域R上线性空间内积公里化定义以及 欧几里德空间的概念，再由内积定义向量的长度、夹角与正交的概念;适当启发， 循序渐进，最后对度量矩阵概念、性质进行讨论( 教学进程见幻灯片部分((2学时) 黑板与多媒体讲授相结合( 教学内容 ?1定义与基本性质 一(欧几里得空间的概念与简单性质 线性空间的概念是从三维几何空间抽象而来，在这个抽象过程中，我们已抛弃 了三维几何空间中向量的许多重要的几何性质，如:向量的长度和夹角在线性空间 中没有相应地反映出来(而在几何空间中，向量的长度和夹角的理论作用是重要 的、不可或缺的(如果没有这两个概念，几何空间的研究将是难以想象的(于是，自