七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数备课资料教案 （新版）新人教版

第六章 6.3实数知识点1:无理数1.定义:无限不循环小数叫做无理数.2.表现形式:(1)开方开不尽得到的数如: 、等;(2)含有π的式子;(3)有规律但不循环的无限小数,如:0.101 001 00

第六章6.3实数 知识点1:无理数 1.定义:无限不循环小数叫做无理数. 2.表现形式:(1)开方开不尽得到的数如:、等; (2)含有π的式子; (3)有规律但不循环的无限小数,如:0.1010010001…; 注意:对于实数的分类,不能只看形式,并非所有带根号的数都是无理数,应严格按照有理数和 无理数的定义来判定,如为有理数. 知识点2:实数的概念 (1)定义:有理数和无理数统称实数.例如:-6,,,0.4,π等都是实数. (2)实数的分类 总结：(1)实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义一样,如果a表示任意一个实数,那么-a 就是a的相反数,即a与-a互为相反数,例如:的相反数是-,的相反数是-.另外,规定0的相反数仍 然是0; (2)实数的绝对值的意义与有理数的绝对值的意义一样,一个正实数的绝对值是它本身;一个负 实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,用字母表示为:对于任意实数a,有|a|= 知识点3:实数与数轴 1.对应关系:实数与数轴上的点一一对应. 2.与有理数相同,数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 总结：(1)利用数轴可以比较实数的大小,在数轴上,右边的点表示的实数总比左边的点表示的 实数大; (2)正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数比较大小,绝对值大的反 而小. 知识点4:实数的性质 在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样. 知识点5:实数的运算