山东省淄博市天时中学2022年高三数学理模拟试卷含解析

山东省淄博市天时中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则下列结论正确的是（  ）

山东省淄博市天时中学年高三数学理模拟试卷含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 数据的分组一次为 1. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） 6015 若低于分的人数是人，则该班的学生人数是 A. 1B. 2π 的最大值为的最小正周期为 AB （） （） CD （） （） 参考答案： C. D. 的图像关于直线对称的图像关于点对称 参考答案： D 2 3. 若函数f（x）=lnx与函数g（x）=x+2x+a（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围为（ ） C 【分析】 A．（ln，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣ln2，+∞） f(x) 利用二倍角公式和辅助角公式化简得的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项即可． 参考答案： A = 【详解】函数 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】分别求出导数，设出各自曲线上的切点，得到切线的斜率，再由两点的斜率公式，结合切点 x sin2+1 （） 满足曲线方程，可得切点坐标的关系式，整理得到关于一个坐标变量的方程，借助于函数的极值和最 值，即可得到a的范围． AfxxA sin2+12 对于：根据（）＝（）可知最大值为；则不对； 【解答】解：f′（x）=，g′（x）=2x+2， BfxxTB sin2+1π 对于：（）＝（），＝则不对； 2 设与g（x）=x+2x+a相切的切点为（s，t）s＜0，与曲线f（x）=lnx相切的切点为（m，n）m＞0， Cx=C ， 2 对于：令故图像关于直线对称则正确； 则有公共切线斜率为2s+2==， 2 又t=s+2s+a，n=lnm， Dx=D ， 2 对于：令故的图像关于点对称则不对． 2 即有a=s﹣1+ln（2s+2）， C 故选：． 【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关 2 设f（s）=s﹣1﹣ln（2s+2）（﹣1＜s＜0），所以f'（s）=＜0 键． ∴f（s）＞f（0）=﹣ln2﹣1，∴a＞﹣ln2﹣1， 5 （）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 2. ∵s∈（﹣1，0），且趋近与1时，f（s）无限增大，∴a＞﹣ln2﹣1 故选A． 4. 22 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有位优秀， 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是