人教版九年级数学上册21.2降次--解一元二次方程(第四课时)同步测试题及答案【优选】

22．2 降次 -- 解一元二次方程（第四课时） 因式分解法◆随堂检测1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）A．（ x-3 ）（x-5 ） =10× 2，∴ x-3=10 ， x-5=2 ，∴

222-- ．降次解一元二次方程（第四课时） 因式分解法 ◆随堂检测 1 、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ） Ax-3x-5=102x-3=10x-5=2x=13x=7 ．（）（）×，∴，，∴， 12 23 2 B2-5x+5x-2=05x-25x-3=0x=x= ．（）（），∴（）（），∴， 12 55 2 Cx+2+4x=0x=2x=-2 ．（），∴， 12 2 Dx=xxx=1 ．两边同除以，得 2 2x-5x_______2xx-3-5x-3______ 、因式分解结果为；（）（）因式分解的结果是． 2 2 3:1 、用因式分解法解方程（） 4x 2) ． 2x4 2 ； （ ） 1 1 x ( x 0 的 形 式 ． 点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为 2 x 4x 的解，求这个三角形的周长． 30 4 、已知三角形两边长分别为 24 和，第三边是方程 ◆典例分析 22 方程较大根为，方程 x2009x20100m(2010x)20092011x1 较 小 根 为 ， 0 n . 求的值 mn 因 此 考 虑 到 系 数 的 分 析 ： 本 题 中 两 个 方 程 的 系 数 都 较 大 ， 用配方法和公式法都会遇到烦琐的运算， 特点，选用因式分解法最合适． 2 解 ： 将 方 程 ， 2010)(x1)0 2009x 2010 因式分解，得： 0(x x ， ∴ x 0 ， 2010x ∴ x2010 或 0x 1 . 1 1 2 1 ∴较大根为，即 m . 1 2 将方程 (2010x) 2009 2011x 1 0 变形为： 2 (2010x) (2010 1) (2010 1)x 1 ， 0 2 2 ∴ 2010x x 1 0 ( 2 0 1 0 x ) ， 2 ∴ 2010x(x 1) (x 1 ) ，∴∴ 0 2 ∴ ( 2 0 1 0 x 1)(x 1) ， 0 2 ∴ 2010x 或 0 x 1 ， 0 1 1 ， x . 1 ∴ x 2 1 2 2010 -1 ∴较小根为，即 n . ∴ m 1 n 1 . (1)0