控制系统校正的根轨迹方法

控制系统校正的根轨迹方法用根轨迹法进行校正的基础，是通过在系统开环传递函数中增加零点和极点以改变根轨迹的形状，从而使系统根轨迹在S平面上通过希望的闭环极点。根轨迹法校正的特征是基于闭环系统具有一对主导

控制系统校正的根轨迹方法 用根轨迹法进行校正的基础，是通过在系统开环传递函数中增加零点和极点 以改变根轨迹的形状，从而使系统根轨迹在S平面上通过希望的闭环极点。根轨 迹法校正的特征是基于闭环系统具有一对主导闭环极点，当然，零点和附加的极 点会影响响应特性。 应用根轨迹进行校正，实质上是通过采用校正装置改变根轨迹的，从而将一 对主导闭环极点配置到期望的位置上。 在开环传递函数中增加极点，可以使根轨迹向右方移动，从而降低系统的相 对稳定性，增大系统调节时间。等同于积分控制，相当于给系统增加了位于原点 的极点，因此降低了系统的稳定性。 在开环传递函数中增加零点，可以使根轨迹向左方移动，从而提高系统的相 对稳定性，减小系统调节时间。等同于微分控制，相当于给系统前向通道中增加 了零点，因此增加了系统的超调量，并且加快了瞬态响应。 步骤如下 根轨迹超前校正计算。 (1)作原系统根轨迹图； (2)根据动态性能指标，确定主导极点在S平面上的正确位置；如果主导 极点位于原系统根轨迹的左边，可确定采用微分校正，使原系统根轨迹左移， 过主导极点。 (3)在新的主导极点上，由幅角条件计算所需补偿的相角差φ； 计算公式为： (1) 此相角差φ表明原根轨迹不过主导极点。为了使得根轨迹能够通过该点，必 须校正装置，使补偿后的系统满足幅角条件。 (4)根据相角差φ，确定微分校正装置的零极点位置； 微分校正装置的传递函数为： (2) 1