2019-2020年高中数学 集合与简易逻辑课时复习教案22

2019-2020年高中数学 集合与简易逻辑课时复习教案22教材： 充要条件(1)目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。过程：一、复习

2019-2020年高中数学 集合与简易逻辑课时复习教案22 教材： 充要条件(1) 目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定 的两个命题之间的关系。 过程： 一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： 2 xx 1) 若>0则>0； 2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等； 22 xyxy 3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若=则 =。 （解答略） 二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义 2 xx 1．由上例一： 由>0，经过推理可得出>0 22 xxxx 记作： >0 >0 表示>0是>0的充分条件 22 xxxx 即： 只要>0成立 >0就一定成立 >0蕴含着>0； 2 xx 同样表示：>0是>0的必要条件。 pqpqpqqp 一般：若则, 记作 其中是的充分条件, 是的必要条件 22 xxxx 显然： >0 >0 我们说>0不是>0的充分条件 2 xx >0也不是>0的必要条件 由上例二： 两个三角形全等 两个三角形面积相等 显然, 逆命题 两个三角形面积相等 两个三角形全等 ∴我们说： 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件  由上例三： 三角形为等腰三角形 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分 又必要条件，称为充要条件。 22 xyxy 由上例四：显然 == 2222 xyxyxyxy =是=的必要不充分条件； =是=的充分不必要条件。 三、小结： 要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起