2019-2020年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制教学案无答案新人教A版必修4

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制教学案无答案新人教A版必修4一、教学目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制教学案无答案新人教A 版必修4 一、教学目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系. 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式． 二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题） 一、弧度的概念 单位制 内容 1360 角度制 周角的为1度角，记作1°；用 作为单位来度量角的单位制叫角度制 规定长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．以 为单位 弧度制 来度量角的制度叫做弧度制；在弧度制下，1弧度记作1 rad lr ααlα 角的弧度数的绝对值||＝(其中是以角作为圆心角时所对的弧长， r 是圆的半径)，一般地，正角、负角和零角对应的弧度数分别是 、 弧度数 和 . 二、角度与弧度的换算 角度化弧度 弧度化角度 360°＝ rad 2π rad＝ 180°＝ rad πrad＝ π180 1rad＝\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180π)) °≈ 1°＝ rad≈ rad 一些特殊角的度数与弧度数的对应表 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度