等积变形的策略范文

等积变形的策略范文 　在中考数学中我们经常会遇到求阴影部分的面积的题目，它们的形状多数不规则，这时就会用到等积变形下面是等积变形的几种的常用策略 　一、平移 　例：从大半圆中剪

等积变形的策略范文 在中考数学中我们经常会遇到求阴影部分的面积的题目，它 们的形状多数不规则，这时就会用到等积变形下面是等积变形的几种 的常用策略 一、平移 例：从大半圆中剪去一个小半圆(小半圆的直径在大半圆的 直径MN上)点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦，且与小半圆相 切，AB‖MN。已知AB=24cm，求阴影部分的面积。 分析：由于只知道了弦AB的长，所以就不可能直接求出阴 影部分的面积，此时因为AB‖MN，两条平行线间的距离保持不变，所 以可以通过平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，然后 作OC⊥AB，垂足为点C，连接OB，利用Rt△OCB就很容易得出正确答 案。具体过程为： 解：设大半圆与小半圆的半径分别为R、r，平移小半圆，使 小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，作OC⊥AB，垂足为点C，则 AC=BC=12cm.连接OB，在Rt△OCB中，R2-r2=122. 所以S阴影=п(R2-r2)/2=72п(cm2) 例2:：如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，C，D是弧 AB的三等分点，点E是线段AB上的任意一点，已知圆O的半径为1， 求图中阴影部分的面积. 分析：这个题目中的阴影部分的面积也是不规则的，但是因 为C，D是弧AB的三等分点，连结CD、OC、OD后，很容易得到 AB‖CD，在弓形面积不变的情况下点E在向点O平移的过程中△ECD形