几何趣味数学故事

趣味数学故事蝴蝶效应气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们

趣味数学故事 1、 蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙 卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶 效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数 也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只 需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下 一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输 入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来 之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。 结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的 两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却 造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 2、 动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱 锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为 70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确 地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！ 而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也 很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积 最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的 体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5 千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅 1