新教材适用2023_2024学年高中数学第2章函数习题课__函数的概念与表示课后训练北师大版必修第一册

习题课——函数的概念与表示课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)已知f(x)=则满足不等式xf(x)+x≤2的x的值有(　).A.1 B.2 C.3 D.-1解析:当x≥0时,f(x)=1,代入xf

习题课——函数的概念与表示 课后训练巩固提升 一、A组 .fx=xfx+xx. 1 (多选题)已知()则满足不等式()≤2的的值有() - A.1B.2C.3D.1 xfx=xfx+xxx 当≥0时,()1,代入()≤2,解得≤1,所以0≤≤1; 解析: x<fx=xfx+x 当0时,()0,代入()≤2, xx<. 解得≤2,所以0 x. 综上可知≤1 . 结合选项可知,AD符合题意 AD 答案: .fx. 2 已知函数()的定义域为[0,2],则的定义域为() x|<xx|x A.{0≤4}B.{0≤≤4} x|xx|<x C.{0≤≤1}D.{0≤1} <xx|<x. 要使函数有意义,需满足解得0≤1,即所求定义域为{0≤1} 解析: D 答案: 2 .y=x+x-x. 3 函数(1≤≤3)的值域是() A.[0,12]B. C.D. 2 y=x+x=-x. ,1≤≤3 解析: 2 y=x+x-xx=-yy=-x=y 画出函数(1≤≤3)的图象(图略),由图可知,当时,取得最小值,此时,当3时, y=. 取得最大值,此时12 2 y=x+x-x. 故(1≤≤3)的值域为 B 答案: .xyfx+y=fx+fy+f+f-=. 4 对任意的实数,,有()()()2恒成立,则(2)(2)() -- A.4B.0C.2D.2 xyfx+y=fx+fy+x=y=f=f+f+ 因为对任意的实数,,有()()()2恒成立,所以取0,有(0)(0)(0)2, 解析: f=- 得(0)2; x=y=-f=f+f-+f+f-=-. 取2,2,有(0)(2)(2)2,得(2)(2)4 A 答案: .fx=a. 5R 若函数()的定义域为,则实数的取值范围是 ∵fx= R 函数()的定义域为, 解析: 2 ∴ax+ax+>x. 10对任意实数恒成立 a=> 若0,有10,不等式成立; a<a<.a<. 若≠0,需满足解得04综上0≤4 [0,4) 答案: .fxf. 6 已知()的定义域为,则的定义域为 fx 因为()的定义域为, 解析: <<x<. 所以1,得12 f. 故的定义域为(1,2) (1,2) 答案: .fx=f=fx>x. 7 设函数()则(),若()1,则的取值范围是 00 f=. 由题意得,() 解析: xfx>-x->x<-x>fx>>x>. 当≤0时,()1,即11,解得2;当0时,()1,即1,解得1 0000000 x-∞-+∞. 所以的取值范围为(,2)∪(1,) 0 -∞-+∞ (,2)∪(1,) 答案: .fx=+∞a. 8 若函数()的值域为[4,),求实数的取值范围 2 x-x+fx+∞x>+ax 当≤2时,6≥4成立,又函数()的值域为[4,),所以当2时,2的取值范围应是 解: 222 +∞+axaxaaa-a [4,)的子集,因此2≥4,即≥2,所以≥1,得≥1或≤1,即实数的取值范围为 -∞-+∞. (,1]∪[1,)