2019-2020年新人教a版高中数学必修一《一元二次方程和一元二次函数》教案

2019-2020年新人教a版高中数学必修一《一元二次方程和一元二次函数》教案1、解释“元”和“次”：“元”是指未知数的种数，“次”是指式子中单项式的最高次数.2、形如：叫做一元二次方程.ⅰ、求根公式

2019-2020年新人教a版高中数学必修一《一元二次方程和一元二次 函数》教案 解释“元”和“次”：“元”是指未知数的种数，“次”是指式子中单项式的最高次数. 1、 2、形如：叫做一元二次方程. ⅰ、求根公式的推导（提示：用配方法，） ⅱ、，，。 从而得到一元二次方程的根与判别式的关系 ⅲ、一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):设的两个根分别为、 思路一:由求根公式可设,则 思路二:由题设可知: (造方程思想) 即: 同样可得 Ⅳ、用十字相乘法分解下面二次多项式 （十字相乘法的主要作用是用来求一元二次方程）的根，若不能或不易十字分解则用公式求 根即可） 3 、 形如：叫做一元二次函数 ⅰ、配方得： ii、对称轴：， 顶点（） iii、画>0时简图的依据是: ①开口方向 ②三点(顶点和抛物线与轴的两个交点) ③一线(对称轴) 思考一:顶点如何得到? 法一:用公式（）, 法二：把横坐标带入得到顶点纵坐标. 思考二:与轴的交点如何得到? 因为轴上的点的纵坐标为0,所以横坐标为的根. (说明:函数图像上点的横坐标是指自变量,相应的纵坐标是指自变量对应的函数值) 例1:画出函数的简图,观察图象说明所对应的图象，并指出相应的取值范围. 拓展研究一 :二次函数解析式的形式 一般式 ： 顶点式 ：其中顶点为（） 解析：因为 顶点为 （），所以相应的顶点为（）.