北师大版七年级数学下册2.1第2课时垂线教案

第2课时垂线1．理解并掌握垂线的观点及性质，认识点到直线的距离；2．能够运用垂线的观点及性质进行运算并解决实质问题．(要点，难点)一、情境导入如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的

北师大版七年级数学下册2.1第2课时垂线教学设计 2 第课时垂线 1 ．理解并掌握垂线的观点及性质，认识点到直线的距离； 2() ．能够运用垂线的观点及性质进行运算并解决实质问题．要点，难点 一、情境导入 如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边所在的直线有什么地点 关系？ 二、合作研究 研究点一：垂线 【种类一】运用垂线的观点求角度 BCMNOAOBCBOENOEEON20AOM 如图，直线与订交于点，⊥，∠＝∠，若∠＝°，求∠ NOC 和∠的度数． COM.EON20BOE ∠由已知∠＝°，联合∠＝ AOM 分析：要求∠的度数，可先求它的余角 ● NOEBON.COMNOC ，即可求得∠再依据“对顶角相等”即可求得∠的度数；要求∠的度数，依据邻补角 的定义即可． BOENOEBON2EON22040NOC180BON 解：∵∠＝∠，∴∠＝∠＝×°＝°，∴∠＝°－∠＝ 18040140MOCBON40.AOBCAOC90AOMAOC °－°＝°，∠＝∠＝°∵⊥，∴∠＝°，∴∠＝∠－ ● MOC904050NOC140AOM50. ＝°－°＝°，∴∠＝°，∠＝° (1) 方法总结：由两条直线相互垂直能够得出这两条直线订交所成的四个角中，每一个角都等 90(2) 于°；在订交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知 识．【种类二】运用垂线的观点判断两直线垂直 OAOCOAOBCOD.OBOD 以下图，已知⊥于点，∠＝∠试判断和的地点关系，并说 明原因． OAOCAOC90AOBBOC90.AOB 分析：因为⊥，依据垂直的定义，可知∠＝°，即∠＋∠＝°又∠＝ CODCODBOC90BOD90.OBOD. ∠，则∠＋∠＝°，即∠＝°再依据垂直的定义，得出⊥ OBOD.OAOCAOC90AOBBOC90. 解：⊥原因以下：因为⊥，因此∠＝°，即∠＋∠＝°因为 ● AOBCODCODBOC90BOD90OBOD. ＝∠，因此∠＋∠＝°，因此∠＝°，因此⊥ 方法总结：由垂直这一条件可得两条直线订交组成的四个角为直角，反过来，由两条直线订交组 成的角为直角，可得这两条直线相互垂直．判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线