人教版九年级上册数学学案：21.3实际问题与一元二次方程 几何模型中的一元二次方程（无答案）

【学习课题 】 几何模型中的一元二次方程【学习目标】1能用含未知数的代数式表示题目中的有关的数量关系 2能找出题目中的等量关系，并建立方程 3能求出符合要

几何模型中的一元二次方程 【学习课题】 1 【学习目标】能用含未知数的代数式表示题目中的有关的数量关系 2 能找出题目中的等量关系，并建立方程 3 能求出符合要求的解 【学习重点】列一元二次方程解几何应用题 【学习难点】找出题目中的等量关系，并建立方程 学习过程 1,CABACBC=,ABC_ 一自学准备：如图点把线段分成和两段，若则称线段被点黄金 ,CAB_,=0.618 分割点叫线段的黄金分割点，叫黄金比且 二探索黄金比值 2 2,AC=__________ 如图若则： （1） AB=1AC=xBC=____________ 若，，则 2 （2） 1x=______x______,_______________ 由（）可得：整理得一元二次方程的一般形式 x=____________x=___________ 利用求根公式得：（舍去）（请问为什么要舍去） 12 （3） =_______________ 黄金比≈ MN5cm,PMNMP=______________ 即时练习：线段的长为是的黄金分割点，则或 三挖掘教材 1A200BB200 例如图，海军基地位于处，在其正南方向海里处有一重要目标，在的正东方向海里处 CDACFBC 有一重要目标。小岛位于的中点，岛上有一补给码头；小岛位于上且恰好位于小岛的正南 ABCD 方向。一艘军舰从出发，经到匀速巡航，一艘补给船同时从出发，沿南偏西方向匀速直线航行， 欲将一批物品送达军舰。 1DF （）小岛和小岛相距多少海里？ 22BCE （）已知军舰的速度是补给船的倍，军舰在由到得途中与补给船相遇于处，那末相遇时补给船 航行了多少海里？ 解：①画图：根据题意画图 ②标：标已知条件 ③再标：设未知数X，以及和X相关的量 ④联：联立方程 RtABCB=90AB=6cm,BC=8cm,AABB1cm/s 即时练习：在△中，∠°，点从点开始沿边向点以的速度 QBBCC2cm/sPQAB 移动；点从点开始沿边向点以的速度移动。若、分别从、同时出发，经过几秒 PBQ8cm 钟后，△的面积等于？