数学归纳法(综合)

数学归纳法数学归纳法是用于证明与正整数有关的数学命题的正确性的一种严格的推理方法．在数学竞赛中占有很重要的地位．（1）第一数学归纳法设是一个与正整数有关的命题，如果（1．数学归纳法的基本形式）时，成立

数学归纳法 数学归纳法是用于证明与正整数有关的数学命题的正确性的一种严格的推理 方法．在数学竞赛中占有很重要的地位． （1）第一数学归纳法 设是一个与正整数有关的命题，如果 ① （1．数学归纳法的基本形式）时，成立； ②假设成立，由此推得时，也成立，那么，根据 ①②对一切正整数时，成立． （2）第二数学归纳法 设是一个与正整数有关的命题，如果 ①当（）时，成立； ②假设成立，由此推得时，也成立，那么，根据 ①②对一切正整数时，成立． 2．数学归纳法的其他形式 （1）跳跃数学归纳法 ①当时，成立， ②假设时成立，由此推得时，也成立，那么，根据①②对 一切正整数时，成立． （2）反向数学归纳法 设是一个与正整数有关的命题，如果 ① 对无限多个正整数成立； ②假设时，命题成立，则当时命题也成立，那么根据 ①②对一切正整数时，成立． 例如，用数学归纳法证明：为非负实数，有