浅析复函数与实函数地类同与差异

浅析复函数与实函数的类同与差异夏青 数学112班 11101231号摘要复函数与实函数贯穿在我们高中和大学的数学之中，我们通过学习了解了部分实函数和复函数的知识点。我认为复函数是实函数的后继与延伸

实用标准文案 浅析复函数与实函数的类同与差异 夏青数学112班11101231号 摘要 复函数与实函数贯穿在我们高中和大学的数学之中，我们通过学习了解了部分实函数和 复函数的知识点。我认为复函数是实函数的后继与延伸，二者在某些概念、结论上既有区别， 又有着深刻的联系，因此为了更加清楚、明确二者的概念、结论的相同与相异之处，本文做 了一点简单说明。 正文 在中学我们主要学习了实函数，大学期间，我们又更加深入地学习研究了实函数，与此 同时也进行了复变函数的学习。在实函数与复函数的学习中中，我发现二者有许多相似之处， 并且在许多命题、性质中是可以相互推证，彼此呼应的。所以在研究复函数中的命题时，会 想到从实函数中寻找可以借鉴的东西，但是毕竟二者之间有区别，有时并不能完全照搬照抄， 有的甚至有本质的差别。 复变函数论中的柯西—黎曼方程、柯西积分定理、解析函数的幂级数表达式和敛散性、 解析函数的泰勒展式与洛朗展式、留数定理等，它们与我们经常使用的实函数有一定的关系， 其相关知识点也能运用在实函数的解题上，下面我们将从几个方面来探究其在实函数上的应 用。 1. 在解决形如 的实函数的不定积分时，我们往往采用的是分部积分法，其过程往往复杂且容易出错，但是 通过我们学习过的复积分能方便的解决这些问题。 我们已知，我们能不能通过构造一个复积分的问题来解决这个问题。 例1： 计算积分 此时我们可以添加一个辅助函数 = = 精彩文档