北师大版八年级上册数学7.2第2课时定理与证明优秀教案

第 2 课时 定理与证明1．认识公义、定理与证明的观点并认识本套教材所采纳的公义； ( 要点 )2．领会命题证明的必需性，体验数学思想的谨慎性．一、情境导入体考证明的步骤： 关于命题“假如一条直线与两

北师大版八年级上册数学7.2第2课时定理与证明优秀教案 2 定理与证明 第课时 1 ．认识公义、定理与证明的观点并 () 认识本套教材所采纳的公义；要点 可从条件下手 分析：要证明某个结论， 剖析，也能够从结论逆推动行剖析．要证 2 ．领会命题证明的必需性，体验数 EOF90EOF ∠＝°，而∠＝ OEOF ⊥，只要证 学思想的谨慎性． EOBBOFEOBBOF ∠＋∠，所以只要证∠＋∠＝ 90.OEOFAOBBOC °由、均分∠和∠可得 1 EOBBOF(AOBBOC)90 ∠＋∠＝∠＋∠＝°， 2 OEOF. ⊥ 所以得证 一、情境导入 OEOFAOB 证明：∵和分别均分∠和 11 BOCEOBAOBBOFBOC. ∠，∴∠＝∠，∠＝∠ 22 AOBBOC180EOB 又∵∠＋∠＝°，∴∠＋ 11 BOF(AOBBOC)180 ∠＝∠＋∠＝×°＝ 体考证明的步骤：关于命题“假如一条 22 直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直 90EOF90OEOF. °，即∠＝°，∴⊥ 线也和另一条垂直”能否正确？转变为 方法总结：从结论逆推动行剖析得出条 ABCDAB 如下图的图形，已知条件为∥， 件，反过来的过程就是证明结论的过程． EFCDEF ，请问与垂直吗？为何？ ● 【种类二】直接证明文字题 二、合作研究 求证：直角三角形的两个锐角互 研究点一：公义与定理 余． 以下平行线的判断方法中是公义 分析：剖析这个命题的条件和结论，根 () 的是 据已知条件和结论画出图形，写出已知、求 A ．平行于同一条直线的两条直线平 证，并写出证明过程． B 行．同位角相等，两直线平行 C ．内错角相等，两直线平行 D ．在同一平面内，不订交的两条直线 叫做平行线 ACB 分析：是由公义推出的定理；是由 D 推出的平行线的判断定理；是平行线的定 B 义，只有是由绘图实践得来的，切合公义的定 ABCC90. 已知：如下图，在△中，∠＝° B. 义，应选 求证：∠A与∠B互余． 方法总结：公义是不需要推理判断的 ABC180( 证明：∵∠＋∠＋∠＝°三 公认的真命题；定理是需要用推理的方法来 180)C90 角形内角和等于°，又∠＝°，∴∠ 判断其正确的命题． AB180C90.A ＋∠＝°－∠＝°∴∠与∠B 研究点二：证明 互余． 【种类一】直接证明非文字题 方 法 总 结 ： 解 此 类 题 第 一 依 据 题 意 将 文 ACO 如下图，在直线上取一点，作 字 语 言 变 为 符 号 语 言 ， 画 出 图 形 ， 最 后 再 经 OBOEOFAOBBOC. 射线，和分别均分∠和∠ 过 剖 析 论 证 ， 并 写 出 证 明 的 过 程 ． OEOF. 求证：⊥