高中数学第1章导数及其应用1.3.2极值点自主练习苏教版选修2-2

高中数学 第1章 导数及其应用 1.3.2 极值点自主练习 苏教版选修2-2我夯基 我达标1.关于函数的极值,下列说法正确的是( )A.导数为零的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它

高中数学第1章导数及其应用1.3.2极值点自主练习苏教版选 修2-2 我夯基我达标 1.关于函数的极值,下列说法正确的是() A.导数为零的点一定是函数的极值点 B.函数的极小值一定小于它的极大值 C.f(x)在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值 D.若f(x)在(a,b)内有极值,那么f(x)在(a,b)内不是单调函数 3 思路解析： A导数为零的点不一定是极值点,如f(x)=x,f′(0)=0，但x=0不是极值点.A错. B错,极小值不一定小于极大值. f(x)在定义域内可能有多个极值点，如例1. 答案: D 2 2.已知函数y=|x-3x+2|,则() A.y有极小值,但无极大值B.y有极小值0,但无极大值 C.y有极小值0,极大值D.y有极大值,但无极小值 思路解析： 作出函数f(x)的图象知极小值为0,极大值为. 答案: C 23 3.函数y=(x-1)+1,在x=-1处() A.有极大值B.有极小值C.无极值D.无法确定极值情况 2222 思路解析： y′=3(x-1)·2x=6x(x-1),当x＜-1时,y′＜0;当x=-1时,y′=0;当-1＜x＜0 时,y′＜0. 因此,x=-1并不是极值点. 答案: C 4.函数y=cos2x在(0,π)内的极____________值是____________. 思路解析： y′=-2sin2x,令y′=0. ∵0＜x＜π,∴x=. 又0＜x＜时，y′＜0;＜x＜π时，y′＞0, ∴当x=时,y取极小值-1. 答案: 小-1 ax 5.函数y=ax-e(a＜0)当x=____________时,有值为____________. ax 思路解析： y′=a-a·e,令y′=0,得x=0. ax 而当x＜0时,ax＞0,∴e＞1.