次序统计量及其分布

§5.3次序统计量及其分布 次序统计量在近代统计推断中起着重要的作用，这是由于次序统计量有一些性质不依赖于母体的分布并且计算量很小，使用起来较方便。因此在质量管理、可靠性等方面得到广泛的应用，

§5.3 次序统计量及其分布 次序统计量在近代统计推断中起着重要的作用，这是由于次序统计量有一些性质不依 赖于母体的分布并且计算量很小，使用起来较方便。因此在质量管理、可靠性等方面得到广 gjzsj 泛的应用，现在我们在本节中扼要地介绍有关次序统计量的内容。 F …x… 设，，，是取自分布函数为（）的母体的一个子样，，，， xx … 表示这子样的一组观测值。这些观测值，由小到大的排列用，，， xxxx … 表示，即≤≤≤，若其中有两个分量与相等，它们先后 xxxxx 次序的安排是可以任意的。 i 5.3 定义 … 第个次序统计量是上述子样，，，这样的一个的 …… 一个函数，不论子样，，，取得怎样一组观测值，，，， xxx x 它总是取其中的为观测值。 nn … 显然，对于容量为的子样可以得到个次序统计量≤≤≤ 最小次序统计量最大次序统计量 ，其中称做，称做。 … 如果，，，是来自同一母体的n个相互独立随机变量，那么次序统计 量，，…，是否也相互独立呢？这可以从下述例子中看出（例略）。 a b 5.5 定理x (x)>0… 设母体有密度函数，≤≤,并且，，，为取 f i 自这母体的一个子样，则第个次序统计量的密度函数为 g (y)= 5.24 （） 例5.3 设母体有密度函数 4 并且为从取出的容量为的子样的次序统计量。求 的密度函数和分布函数，并且计算概率。