七年级数学上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角教案1 （新版）沪科版

4．6　用尺规作线段与角 INCLUDEPICTURE "教学目标.TIF" \* MERGEFORMAT 1．了解尺规作图的意义；2．会画一条线段，会画一个角等于已知角．(重点)　

4．6用尺规作线段与角 1．了解尺规作图的意义； 2．会画一条线段，会画一个角等于已知角．(重点) 一、情境导入 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，自从它在古希腊被提出后，有许多美妙的 问题出现，比较著名的就是高斯解决正多边形的尺规作图问题，这个故事被传为美谈(下图 为纪念高斯的邮票)． 但是有几个问题困扰着几千年来无数有智慧的人，例如用尺规三等分任意角，通过今天 的学习，你也可以来尝试一下解决这些问题． 二、合作探究 探究点一：尺规作图的概念 下列尺规作图的语句正确的是() ABC A．延长射线到点 ABC B．延长直线到点 ABCBCAB C．延长线段到点，使＝ ABCACBC D．延长线段到点，使＝ 解析：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A错误；直线是无限延伸的，不用延长， ABCACBC B错误；延长线段到点，不可能使得＝，D错误，故选C. 方法总结：解题的关键在于对相关概念的理解． 探究点二：作一条线段等于已知线段 ABABCBCAB 尺规作图：已知线段，延长线段到，使＝2： 解析：利用作线段的方法求解即可． 解：如图所示． 方法总结：本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图． abcABABabc 已知，如图，三条线段，，.请画线段，使＝＋＋. abcAB 解析：根据三条线，，，分别在射线上截取得出即可． AB 解：如图所示，即为所求．